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        為你解密單相光伏并網逆變器的環路控制(并網逆變)

        本次主要是寫關于單相光伏并網逆變器的環路控制問題,即如何對系統建立數學模型,以及選定環路調節器的參數(主要是逆變器電流環),如何減小并網電流的THD。通常光伏逆變器的控制都是數字控制,所以本貼最后還會講如何將選定的控制器參數轉化為數字控制代碼中的參數。單相光伏并網逆變器的拓撲結構通常為兩級電路,前級boost升壓電路+后級的逆變并網電路,這兩級電路通常需要4個控制環,前級:boost的電流內環(控制boost電感電流)+boost電壓外環(控制光伏電池板電壓);后級:inverter電流環(控制逆變器電感電流)+bus電壓環(中間母線電壓)。 電路結構圖 讓我們對電路的各端口的源特性進行分析一下,因為并網逆變器輸出端接的是電網,是一個強電壓源,所以逆變器的輸出必須是一個電流源特性,因為地球人都知道,兩個電壓源不可以并聯。如下圖:電池板的輸出既不是一個電壓源也不是一個電流源,而是相當于一個電壓源與一個電阻串聯的端口特性,通過控制boost的輸入電壓(即電池板輸出電壓)可以使電池板輸出不同的功率;中間母線被一堆大電容搞成一個相對來說穩定的電壓源,把電路的前后兩級從控制的級別解耦開;inverter的輸出需要被控制成一個電流源。說到控制,直白的說就是讓目標控制量盡可能的跟蹤給定量,那么控制的穩態誤差為0(目標量與給定量)的條件是啥:當然大家都知道:控制系統實現對某一頻率信號控制的穩態誤差為0的條件是——系統開環bode圖(或者控制器的bode圖)在此頻率點具有無限大增益。

        上一張圖給大家說明:將一個閉環系統的輸入輸出傳遞函數寫出來后,可以得出,某個頻率點對應的增益越大,穩態誤差越小。

        前級boost電路的控制,無論內環還是外環,都是控制的直流量,并且控制目標為外環的電壓(即PV板的電壓),內環僅僅是為了控制結構的穩定性(對這句不理解的童鞋可以單獨回復我)。所以boost級的控制參數設計僅以開環bode圖能夠實現高增益(系統穩定的前提下)為目標即可。

        我們主要討論后級inverter的控制,inverter的電感電流為被控電流,間接的也是并網電流的控制量(LC濾波器情況,LCL濾波器不在這里討論),因此inverter電流內環的電流波形質量的控制非常關鍵。

        對了,我們之所以可以把前后級的控制分開討論,是因為中間母線大電容在開關小信號級上是相當于短路的,也就是前后級被母線大電容解耦。

        inverter級的電路模型以及控制框圖 根據電路推演,可以得出電流內環以及Vbus電壓外環的雙環控制框圖。 電流內環及Vbus電壓外環的雙環控制框圖 逆變器可以看做一個穩態工作點在變化的buck電路,所以建立小信號模型時候類似于buck電路,建模過程呢,簡單說一下,首先將電網Vg看做一個擾動量,在建模時候不加考慮。先對儲能元件(通常是電感和電容)列出微分方程,然后對微分方程中的變量(隨著開關閉合會變化的量)加入小信號擾動,然后化解方程,將不含微分因子項和微分因子乘積的項均去掉,然后對剩下的部分做拉氏變換,就會得到小信號模型,將兩個小信號模型方程(電容一個,電感一個)化解就會得到占空比到電感電流的傳函或者占空比到電容電壓的傳函。 單相并網逆變器占空比到電感電流的傳函圖 其bode圖如下:相角為-180度時候,幅值仍然大于0分貝,因此系統不穩定;系統起始相角為-90,如果使用純積分控制,則起始相角會變成-180,且沒有響應的零點來拉回相角,因此電流環調節器必須是帶有一個零點、一個積分(起始幅值斜率為-40db/dec,可以提高低頻部分的增益,減小低頻部分穩態誤差)的環節,那么PI調節器就是這樣的控制器。 bode圖 加入PI調節器后的開環bode圖:在mathcad中動態調整Kp、Ki的值,保證在低頻增益足夠高(穿越頻率足夠大)的情況下,使幅值穿越0分貝線時候相角值大于-180度大約20db以上。這樣系統即穩定又穩態誤差又小。

        大家平時肯定也有經驗,就是對交流信號控制的時候,總是不能完全跟蹤,即輸出與給定是由靜差的。這一點可以從bode圖上看出來,在50Hz處,可以看到其增益是一個有限值,根據我們前面所說,對某一頻率信號實現無靜差控制的條件是其開環增益在此頻率點的增益為無限大,比如一個帶積分環節的傳遞函數,在0HZ(即直流)處的增益就是無限大的。因此PI調節器可以對直流信號實現無靜差控制。那么交流信號,通常頻率為50Hz,在此處的開環增益往往不是無限大,因此通常調節器對交流信號往往是有差控制,這也是輸出并網電流THD形成的一個原因。

        為了解決在50Hz處增益的問題,現在很多人使用比例諧振調節器(PR),這個調節器在諧振頻率處可以使增益達到一個比較高的點。我先放上傳遞函數和bode圖。 傳遞函數和bode圖 其中紅色的為幅頻特性,坐標軸為左側的,棕色虛線為相頻特性,坐標軸為右側的??梢钥闯?,幅頻特性在50Hz(諧振頻率)處的增益很大。當然無圖無真相,無實驗無說服力,下面PO仿真波形VS實驗波形:當然我們肉眼凡胎,看不出差別,下面上THD分析:其中Ithd1為對電流波形的THD測量:結果顯而易見。

        當然,有的同學說這不行,你得弄點讓我們從波形上能看出來的東東證明,那好吧。

        我們看看在小功率的時候控制情況對比:(白底圖為仿真對比,黑圖為實驗對比。在PI調節器的控制下,波形的基波分量已經偏離給定正弦波太多,而PR調節器控制下,電流的基波分量仍然跟隨給定信號。在確定好內環的調節器參數之后,可以設計母線外環了,母線外環的設計需要注意一點,單相光伏并網逆變器與功率因數校正電路(PFC)有相似的地方,就是流入電網(PFC電路是流出電網)的電流必須為正弦,因此母線環的設計就不能將帶寬設計的太高。 控制框圖 

        電流環設計好之后可以合并為一個環節。整個框圖就會簡化為圖中下面的框圖。

        首先明確一點,由于并網功率的脈動(50HZ電壓乘以50Hz電流,所以交流功率為100Hz的脈動功率),導致中間母線上出現100Hz的紋波(即二次紋波),而這個二次紋波會影響到并網電流的諧波,導致并網電流中出現嚴重的3次諧波,也是導致并網電流THD大的主要原因。從控制框圖可以中看出,bus電壓環的調節器輸出再乘以單位正弦信號sinwt就是電流環的參考輸入,那么這個bus電壓環調節器輸出中如果含有2次紋波,那么電流環的參考輸入信號中就會含有3次諧波。這個3次諧波是電流環的調節器如何設計都去不掉的,因為它在給定的參考信號里。

        所以從并網電流的THD的角度來考慮,最理想的情況就是bus電壓環的PI調節器輸出為一個平直的信號。而從控制框圖中我們可以看到,BUS的參考信號是給定的定值,沒有問題,但是BUS的采樣反饋信號是含有2次紋波的,它們的差值也是含有2次紋波的,所以這就需要BUS的調節器能夠濾除差值信號中的2次紋波(調節器的實質就是一個濾波器),2次紋波通常是100Hz,所以BUS的PI調節器的帶寬不能高于100Hz,為了濾除100Hz,通常設定在50Hz以下。那么這樣BUS環的調節器帶寬很低,增益必然也很低,所以BUS的動態響應必然不會快,穩態誤差有可能也會受到影響。     

        一般情況下,就只能面對這個現實了,呵呵,在追求輸出電流THD的是時候就要犧牲母線環路的帶寬和增益,萬事沒有完美,大家懂的。即便輸出電流3次諧波與母線環帶寬增益不可兼得,那也不可任之妄為,對不對!數字控制嘛,只要中斷時間還有,只要ROM還能放得下,那就要爭取最后一絲希望。母線環不甘心那么點點帶寬和增益,不然母線穩不住,大局hold不住,腫么辦?不就是個2次紋波么,單挑它!

        前面說了PR調節器可以單獨提高50Hz的增益,那么現在我們用個陷波器,單獨濾除100Hz的增益。陷波器是個什么東西呢?實際就是個帶阻濾波器,他的傳遞函數以及bode圖如下:fc為陷波器的中心頻率,fb為陷波的寬度。把這個環節加在BUS環的PI調節器之后,和sinwt相乘的信號之前。就可以把電流環給定中的3次諧波大大減小。(因為2次紋波乘以sinwt,出來就是3次諧波)。本來這個也要有仿真波形和實驗波形對比,但是我把實驗的波形搞丟了,沒找到,現在機器也不在我手里啦,也不能現取波形了,但是我有仿真波形驗證,呵呵!首先來不加陷波器時候的電流波形以及其THD分析:紅色為電感電流波形,藍色為電流參考信號波形;可以看出正弦波稍微有點“偏頭”,這實際就是由于3次諧波稍大,右下角的可以看到THD為6.2%左右(感覺THD挺大是不,呵呵,因為仿真的THD分析是一直分析到500kHz,大約1萬次諧波,而實驗中THD一般分析到50次左右。)對波形進行FFT分析,可以看到3次諧波含量有1A左右!

        下面的波形是加入陷波器之后的仿真結果:

        波形“偏頭”不明顯了,從右下角可以看到THD為4.7%左右。對此波形進行FFT分析可見,3次諧波僅剩0.03A左右!

        當然有的童鞋會說,我沒用你所謂的陷波器,電流也沒有這么偏頭的厲害。我前面說過,瘋狂降低BUS環路的增益和帶寬,是可以實現對電流環3次諧波的抑制的。

        當然所有事情有得必有失,無論PR調節器還是陷波器,都對DSP的能力(精度和運算速度)要求比較高,后面對控制器的數字化過程中會說。這一層說一下電網前饋的問題!通常單相光伏并網逆變器的控制中會加入電網前饋控制,用來盡快抵消電網的擾動對電流環的影響。我們先來從控制的角度看一下電網擾動帶來的誤差影響:下面是電流環的控制框圖,其中電網Vg的影響位置如圖所示:其中Vg就是框圖中的N(s),誤差En(s)為參考信號與反饋信號之差。將參數代入后可以得到220Vac電網擾動下的誤差bode圖:在50Hz處,擾動增益較大。從上面的圖中可以看到控制器Gc的增益可以影響誤差信號,也就是說增大控制器Gc在增益就可以減小誤差。順便從bode圖上對比一下電流環PI控制器和PR控制器對擾動誤差的影響:為了快速抑制電網擾動對電流環的影響,很好的辦法就是將電網電網信號前饋。我們從控制框圖上來解釋一下:第一個圖所示為電網擾動的實際位置,根據方框圖的變換法則,在第2個圖的位置加入這個信號,就可以與原來的信號相抵消。這就是前饋的做法。在實際操作中就是:電網*載波幅值/母線電壓,將這個結果加在PI調節器的輸出上面。同樣我們進行一下仿真驗證,電流環統一用PI調節器控制:第1圖為無電網前饋,第2圖為有電網前饋,效果顯而易見。(藍色為給定的電流參考信號,紅色為電感電流信號)。注:更多精彩,請點擊閱讀原文進行查看!點擊“閱讀原文”,參與討論

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