說明

本文來自電子電子技術第53卷第7期2019年7月合肥工業大學，電氣與自動化工程學院 李茵等發表論文。本文僅僅是研究學習文章的內容。

引言

為了充分利用電力電子裝置控制靈活的優點，逆變器常常需要根據實際工況改變控制策略?，F有逆變器不僅要具備雙模式切換離網/并網切換，而且還需具備并網情況下PQ控制和VSG控制的平滑切換。PQ控制的并網逆變器在負荷擾等情況下，因為不具有頻率慣性和阻尼而無法為電網提供頻率支撐，若此時將其切換為VSG控制，則可增加系統的頻率慣性。而且，基于PQ控制的逆變器不能離網獨自運行，逆變器離網時需要在VSG控制下運行，此時可選擇在并網模式下將PQ控制切換至VSG控制，在切換至離網模式，以減小甚至消除兩種控制方式切換對電能質量的影響。

當電網頻率與VSG頻率額定值之間偏差較大時，有必要將逆變器在并網情況下由常規VSG控制切換為PQ控制，以避免VSG過載。

針對上述問題，在傳統控制方式基礎上，提出基于VSG和PQ控制在并網運行條件下的平滑切換。其中對于VSG控制，根據電子電磁方程得到電路模擬器模型，保證兩種控制方式的輸出變量均為電流環指令值。在并網運行條件下，分析通過控制切換前后電流環指令值和調制波相位，實現兩種控制方式平滑切換的方法，最后通過仿真和實驗驗證了所提方法的可行性和有效性。

2 并網逆變器的結構及控制

2.1 并網逆變器的結構

并網逆變器的基本控制結構框圖見圖1

圖1 并網逆變控制結構框圖

框圖說明：L1為逆變器濾波電感；C逆變濾波電容；L2為線路電感； egabce{gabc} 為電網三相電壓； iLabci_{Labc} 逆變器電流； UoabcU_{oabc} 為逆變器輸出電壓；控制單元：VSG控制和PQ控制，PWM及驅動電路； ，pe，qep_{e}，q_{e} 為逆變器與電網公共耦合點（pcc）的有功和無功功率； ，，Pref，Qref，P_{ref}，Q_{ref}， 為輸入控制電路有功，無功功率指令值。 θ2\theta_{2} 為VSG控制中計算得到定子感應電壓相角。 θ1\theta_{1} 為鎖相環（PLL）測得的電容電壓相位； idq1?,idq2?,i_{dq1}^{*},i_{dq2}^{*}, 分別為PQ控制和VSG控制在旋轉坐標下計算得到的電流環指令值。

2.2 PQ控制

并網運行模式下，并網逆變器的控制目標為按照功率的指令值輸出相應的有功、無功功率，即稱其為PQ控制。圖2為PQ控制的結構框圖。

圖2 PQ控制框圖

電流指令值計算內環目標電流（ ，id?，iq?i_{d}^{*}，i_{q}^{*} ）：

在同步旋轉坐標下，逆變輸出側瞬時有功功率和瞬時無功功率分別為：

（）（）p=3（udid+uqiq）/2,q=3（uqid?udiq）/2,p=3（u_{d}i_{d}+u_{q}i_{q}）/2,q=3（u_{q}i_{d}-u_{d}i_{q}）/2, (1)

式中： ，ud，uqu_{d}，u_{q} 分別為逆變輸出側電壓（在此指電容電壓）在d,q坐標軸上的等效分量；

，id，iqi_{d}，i_{q} 分別為逆變輸出側三相電流在d,q坐標軸上的等效分量；

由此可推出電流環輸入電流指令值在d,q軸上的等效分量分別為：（解方程）

id1?=23(Prefud?Qrefuqud2+uq2),iq1?=23(Prefuq?Qrefudud2+uq2)i_{d1}^{*}=\frac{2}{3}(\frac{P_{ref}u_{d}-Q_{ref}u_{q}}{u_{d}^{2}+u_{q}^{2}}),i_{q1}^{*}=\frac{2}{3}(\frac{P_{ref}u_{q}-Q_{ref}u_{d}}{u_{d}^{2}+u_{q}^{2}}) -------(2)

2.3 VSG控制策略

由牛頓第二定律可知，VSG轉子運動方程為：

Jdωdt=Tm?Te?TD=Tm?Te?D(ω?ω0)J\frac{d_{\omega}}{dt}=T_{m}-T_{e}-T_{D}=T_{m}-T_{e}-D(\omega-\omega_{0}) ------(3)

θ=∫t0tωdt+θ0,Tm=Prefω,Te=Peω,\theta=\int_{t_{0}}^{t}\omega d_{t} +\theta_{0},T_{m}=\frac{P_{ref}}{\omega},T_{e}=\frac{P_{e}}{\omega}, ------------(4)

式中： ，，Tm，Te，TDT_{m}，T_{e}，T_{D} 分別為同步發電機的機械轉矩、電磁轉矩和阻尼轉矩；

PeP_{e} 為實際輸出的有功功率；

ω0\omega_{0} 為額定角速度；

ω\omega 為VSG角速度；

θ\theta 為計算得到的電壓相位；

θ0\theta_{0} 為電壓相位的初始值；（可以電網電壓鎖相值）

JJ 為虛擬轉動慣量；

DD 為阻尼系數；

根據式（3），（4）可畫出VSG控制的轉子機械部分控制框圖如圖3所示。

圖3 轉子機械部分控制框圖

為了實現PQ控制與VSG控制之間的平滑切換，首先應保證VSG控制的輸出變量為電流值。VSG的定子電磁方程為：

E?u?RiL=LdiLdtE-u-Ri_{L}=L\frac{d_{i_{L}}}{d_{t}} ----------（5）

（5）式中：L為同步發電機的同步電感；R為同步電阻；u為同步發電機的機端電壓；

E為同步發電機的電動勢； iLi_{L} 為VSG控制中的輸入電流環指令值；即 iL=idq2?i_{L}=i_{dq2}^{*} ，

由三相靜止坐標系轉換到兩相旋轉坐標系，輸出的d、q軸電流分量之間存在耦合，且滿足：

圖4 公式（5）的dq坐標系表達

式中：p為微分算子。

圖4的dq坐標系公式簡化為連續時間域：

（）iL=1L∫t0t（E?uo?RiL+ε）dt+i0=Δi+i0i_{L}=\frac{1}{L}{\int_{t_{0}}^{t}}（E-u_{o}-Ri_{L}+\varepsilon）d_{t}+i_{0}=\Delta i+i_{0} ---（7）

(7)中： ε\varepsilon 為耦合分量， ε=[ωLiLq?ωLiLd]T\varepsilon=\left[ \omega Li_{Lq} -\omega Li_{Ld} \right]^{T} ; 為控制中的電流初始值，i0為VSG控制中的電流初始值，i0=[i0di0q]Ti_{0}為VSG控制中的電流初始值，i_{0}=[i_{0d } i_{0q }]^{T} 。

公式（7）為通過計算得到電流內環目標電流的數學公式------即為CVSG的基礎電流公式，根據公式（7）得到如下自動控制框圖：

圖5 電流型CVSG內環參考電流計算框圖

圖中：Ed，Eq為同步發電機感應電動勢；Uod，Uoq為PCC點電壓的d,q分量；iod,ioq為PCC點電流的dq分量。

3. 并網逆變器的平滑切換

實現平滑切換的兩大要素：1、統一兩種控制方式的輸出變量（比如都是輸出目標參考電流或目標參考電壓）；2、保證兩種控制方式的輸出變量在切換時刻一致（交流量：同幅、同頻和同相；直流量：同幅度；同正負），確保無擾切換。

3.1 VSG到PQ切換的控制方法

VSG切換到PQ控制屬于對內環目標交流量的控制，因此解決交流量并網無擾三要同幅、同頻和同相。

a. 同幅度控制。

圖5 VSG與PQ切換框圖

從VSG控制平滑切換到PQ控制，采樣切換前最后一刻VSG實際輸出Pe，Qe值作為PQ控制的目標功率的參考值，確保PQ控制輸出的幅度相同。如圖5，S1開關從1切換到2，完成VSG控制到PQ控制切換，在開關轉換前一采樣時刻采樣VSG實際輸出的Pe，Qe作為PQ控制的Pref，Qref。

b. 同頻控制

同頻控制就是保證VSG輸出的時刻的頻率與PQ控制時刻的頻率相同，即保證兩種控制方式在切換時刻的調制波同頻、同幅、同相。切換切換僅保證電流指令值平滑切換，確保調制波輸出的幅度在切換時刻輸出幅度相同，而切換時刻頻率和相位的突變，會導致電流環PI控制器的積分初始值在切換前后發生躍變，從而使調制波發生躍變。

因此，為實現控制平滑切換，要保證調制波不發生躍變的前提下，反推求出切換時刻PI控制的積分值，將其作為切換時刻的積分初始值。

反推求PI控制積分器初值的實現過程：

采樣切換時刻VSG控制的調制波數值 e1=[ea1eb1ec1]Te_{1}=[e_{a1} e_{b1} e_{c1} ]^{T} 、逆變輸出側電壓 uo1=[eoa1eob1eoc1]Tu_{o1}=[e_{oa1} e_{ob1} e_{oc1} ]^{T} 、L1上的電流 iL1=[eLa1eLb1eLc1]Ti_{L1}=[e_{La1} e_{Lb1} e_{Lc1} ]^{T} ,并使用切換時刻PQ控制鎖相得到的電壓相位進行三相靜止坐標系到旋轉坐標系的變換，可得到調制電壓 ed1,eq1,e_{d1},e_{q1}, 逆變輸出側電壓 uod1,uoq1,u_{od1},u_{oq1}, 電感電流 iLd1,iLq1i_{Ld1},i_{Lq1} 。

根據圖5切換控制框圖，由圖可得到：

PIod=ed+ωLiLq?uodPI_{od}=e_{d}+\omega Li_{Lq}-u_{od} ， PIoq=eq+ωLiLd?uoqPI_{oq}=e_{q}+\omega Li_{Ld}-u_{oq} -------（8）

且PI控制器輸出又滿足：

，PIod=Inod+ΔidKp，PIoq=Inoq+ΔiqKpPI_{od}=I_{n_{od}}+\Delta_{i_{d}K_{p}}，PI_{oq}=I_{n_{oq}}+\Delta_{i_{q}K_{p}} ------------（9）

式中： PIod,PIoqPI_{od},PI_{oq} 為PI控制器的輸出， KpK_{p} 為比例系數； Inod,InoqI_{n_{od}},I_{n_{oq}} 為PI控制器的積分值。

由（8），（9）即可反推求出切換時刻調制波不發生躍變時PI控制器的積分值為：

Inod1=ed1+ωLiLq1?uod1?Δid1KpInoq1=eq1+ωLiLd1?uoq1?Δiq1KpI_{n_{od1}}=e_{d1}+\omega Li_{Lq1}-u_{od1}-\Delta i_{d1}K_{p} I_{n_{oq1}}=e_{q1}+\omega Li_{Ld1}-u_{oq1}-\Delta i_{q1}K_{p}

根據公式（10）可以計算出切換時刻PQ控制內環電流PI積分器的積分初始值（即使位置式PI的積分初始值Un-1）,從而保證切換時調制波不發生突變，避免了相位突變產生的影響，實現真正意義的平滑切換。

3.2 PQ到VSG切換的控制方法

PQ切換到VST控制屬于對內環目標交流量的控制，因此解決交流量并網無擾三要同幅、同頻和同相。

a. 同幅度控制。

進行PQ到VSG的切換時，首先要滿足切換瞬間電流環指令值和調制波相位的平滑切換，即暫態的平滑切換；然后要保證切換后電流環指令值不會在積分過程中發生改變。

當進行PQ到VSG的切換瞬間，因切換時間 Δt\Delta t 很短，故 Δi\Delta i 很小，可忽略不計，則在切換時滿足： iL=Δi+i0≈i0i_{L}=\Delta i + i_{0} \approx i_{0} 。若相使切換前后電流指令值不發生躍變，可采樣切換時刻PQ控制的電流環指令值 idq1?i_{dq1}^{*} ,將其作為VSG控制中的電流初始值 i0i_{0} ,則 iL=Δi+i0≈i0i_{L}=\Delta i + i_{0} \approx i_{0} 在切換時滿足：

idq2?=Δi+idq1?≈idq1?i_{dq2}^{*}=\Delta i + i_{dq1}^{*} \approx i_{dq1}^{*} ------------(11)

由此可知，切換時刻電流指令值不會發生躍變，實現了切換瞬間電流環指令值的平滑切換。

b. 同頻控制

除了要滿足電流指令值的同步外，還有滿足調制相位的同步。

θ=∫t0tωdt+θ0,Tm=Prefω,Te=Peω,\theta=\int_{t_{0}}^{t}\omega d_{t} +\theta_{0},T_{m}=\frac{P_{ref}}{\omega},T_{e}=\frac{P_{e}}{\omega}, ---（12）

由 θ=∫t0tωdt+θ0\theta=\int_{t_{0}}^{t}\omega d_{t} +\theta_{0} 可知，將切換前PQ控制鎖相得到的相位 θ1\theta_{1} 作為VSG控制輸出相位的初始值，令切換瞬間滿足 θ2=Δθ+θ1≈θ1\theta_{2}=\Delta \theta +\theta_{1} \approx \theta_{1} ，從而保證了調制波相位的平滑切換。

VSG的定子等效電路：

圖7 VSG的定子等效電路

計算PQ控制切換到VSG控制：根據采樣PQ控制最后一刻的數據計算VSG給定電動勢矢量值：

計算過程：由圖7 VSG的定子等效電路可知，L,R, U,E分別為VSG控制的同步電感、同步電阻、機端電壓和電動勢。切換時刻，PQ控制的逆變器輸出側電壓在旋轉坐標系下可表示為 uod+juoqu_{od}+ju_{oq} ，電流環指令值可表示為 id1?+jiq1?i_{d1}^{*}+ji_{q1}^{*} 。PQ控制的逆變輸出側電壓（該電壓為采樣是通過計算得到的）相當于VSG控制中的機端電壓，在切換時刻電流環指令值不變的前提下，，可推出切換時刻對應VSG控制的電動勢，其在旋轉坐標下為 Eod+jEoqE_{od}+jE_{oq} 。由圖7可知：

（）（）Eod+jEoq=（id1?+jiq1?）（R+jX）+uod+juoqE_{od}+jE_{oq}=（i_{d1}^{*}+ji_{q1}^{*}）（R+jX）+u_{od}+ju_{oq} , X=ω0LX=\omega_{0} L ------(13)

根據（12）可求出對應切換時刻基于旋轉坐標下VSG的電動勢應為：

Eod=id1?R?iq1?X+uod,Eoq=id1?X+iq1?R+uoqE_{od}=i_{d1}^{*} R- i_{q1}^{*} X +u_{od},E_{oq}=i_{d1}^{*} X+ i_{q1}^{*} R +u_{oq} -----(14)

為保證切換后的運行過程中，電流環指令不會因為積分過程改變，應在切換時刻由PQ控制數值計算得到的VSG電動勢 ，Eod，EoqE_{od}，E_{oq} 代替 圖5 CVSG 框圖中的VSG輸入電動勢 ，Eod，EoqE_{od}，E_{oq} 。

結論：進行PQ控制到VSG控制切換時，需要考慮到暫態的平滑切換和切換后的穩態運行過程，進而才能完成PQ控制到VSG控制的平滑切換。

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